Finite Mathematik Beispiele

Bestimme den Definitionsbereich (10z^4)/(11r^3)*(121r^5)/(100z)
Schritt 1
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.1.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 2.3
Vereinfache .
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Schritt 2.3.1
Schreibe als um.
Schritt 2.3.2
Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.
Schritt 3
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.3.1
Dividiere durch .
Schritt 5
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise: